L'écart-type est la mesure du risque et du rendement d'un investissement, le montant de l'écart entre le rendement et le rendement moyen observé au cours de la période d'investissement.
La variance (écart par rapport au rendement moyen) des rendements est une indication de la volatilité (fluctuation) et du risque pris pour atteindre ces rendements.
Elle devient pertinente lors de l'évaluation des rendements historiques en tant que mesure déterministe des rendements futurs attendus, en fonction du risque assumé.
Les étapes suivantes sont nécessaires pour calculer l'écart-type :
Moyenne arithmétique
Si les rendements étaient mesurés chaque mois sur une période de six mois, le rendement moyen (moyenne arithmétique) de la période d'investissement serait calculé comme suit
Variance
La variance des rendements serait une dispersion des rendements autour de la moyenne arithmétique (7,5%, qui est le rendement moyen observé sur la période d'investissement).
La variance est calculée comme la différence entre chaque rendement de l'année et le rendement moyen (7,5%). La différence entre le rendement observé et le rendement moyen est mise au carré, pour trouver la variance. Cela donne du poids aux résultats qui sont les plus éloignés du rendement moyen.
Les valeurs aberrantes sont significatives lorsqu'on mesure la dispersion des rendements, c'est pourquoi l'élévation au carré des écarts garantit que les valeurs supérieures au rendement moyen n'annulent pas les valeurs inférieures au rendement moyen.
La somme de la variance de tous les retours est calculée comme suit :
Écart-type
Pour déterminer la norme de ces rendements (information sur la dispersion des rendements), l'écart-type est calculé comme la racine carrée de la variance.
Cela donne la moyenne de l'écart entre les rendements sur la période de six mois et le rendement moyen. Plus l'écart-type des rendements est élevé, plus la volatilité des rendements est importante (plus grande fluctuation des rendements observés au cours de la période d'investissement).
Une volatilité élevée indique qu'un risque élevé a été pris pendant la période d'investissement.
L'écart-type nous informe sur la dispersion des rendements par rapport au rendement moyen, et sur la gamme normale des rendements que l'on peut s'attendre à observer.
Avec un rendement moyen de 7,5% et un écart-type de 4,04%, on peut s'attendre à ce que les rendements se situent entre 3,46% (7,5% - 4,04%) et 11,54% (7,5% + 4,04%).
Saxo Banque calcule l'écart-type sur les rendements quotidiens.