Odchylenie standardowe to miara ryzyka i zwrotu z inwestycji oraz kwota, o jaką zwroty odbiegają od średniego zwrotu obserwowanego w okresie inwestycji. Wariancja (odchylenie od średniego zwrotu) zwrotów wskazuje na zmienność (wahania) oraz ryzyko podejmowane w celu osiągnięcia tych zwrotów. Staje się to istotne przy ocenie zwrotów historycznych jako miary deterministycznej oczekiwanych przyszłych zwrotów w stosunku do podejmowanego ryzyka. W celu obliczenia odchylenia standardowego podejmowane są następujące kroki:
Średnia arytmetyczna
Jeśli zwroty są mierzone co miesiąc przez okres sześciu miesięcy, wartość średniego zwrotu (średnia arytmetyczna) w okresie inwestycji jest obliczana jako:
Wariancja
Wariancja zwrotów jest spreadem zwrotów wokół średniej arytmetycznej (7,5%, co stanowi średni zwrot obserwowany w okresie inwestycji). Wariancja jest obliczana jako różnica między każdym zwrotem w roku a zwrotem średnim (7,5%). Różnica między obserwowanym zwrotem a średnim zwrotem jest podnoszona do kwadratu, aby wyznaczyć wariancję. Dodaje to wagi wynikom, które są najbardziej oddalone od średniego zwrotu. Wartości odstające są istotne podczas pomiaru rozrzutu zwrotów, dlatego podniesienie odchyleń do kwadratu zapewnia, że wartości powyżej średniej stopy zwrotu nie eliminują wpływu wartości poniżej średniej stopy zwrotu. Suma wariancji wszystkich zwrotów jest obliczana jako:
Odchylenie standardowe
Aby określić normę tych zwrotów (informację o tym, jak rozproszone są zwroty), odchylenie standardowe jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy z wariancji. Daje to średnią kwotę, o jaką zwroty w okresie sześciu miesięcy odbiegają od średniego zwrotu. Im wyższe odchylenie standardowe zwrotów, tym większa zmienność zwrotów (większe wahania zwrotów obserwowane w okresie inwestycji). Wysoka zmienność wskazuje, że w okresie inwestycji podjęto wysokie ryzyko.
Odchylenie standardowe informuje o rozproszeniu zwrotów w stosunku do średniego zwrotu oraz o normalnym zakresie zwrotów, którego można się spodziewać. Przy średnim zwrocie na poziomie 7,5% i odchyleniu standardowym 4,04% można oczekiwać, że zwroty wyniosą od 3,46% (7,5% – 4,04%) do 11,54% (7,5% + 4,04%).
Saxo Bank oblicza odchylenie standardowe dla zwrotów dziennych.